MATEMANIJA

Krećanin Epimenid tvrdi da svi Krećani (uvijek) lažu.

da li Epimenid govori istinu ili laz?

Poznat, ali zanimljiv problem.

Sad skoro sam čuo jedan zanimljiv, sličan štos. Ako tražiš nekoj devojci da ti dâ broj telefona, kažeš joj „Ako bih te pitao da li bi mi dala svoj broj telefona, da li bi tvoj odgovor bio isti kao što je i na ovo pitanje?“

pa ti da broj kao sistem 7 nepoznatih i 7 jednacina? uz pretpostavku da znas pozivni br.

Nešto ovako?

Ajd da dam svoje viđenje postavljenog problema.

Ako pretpostavimo da Epimenid govori istinu, to znači da svi Krećani uvek lažu (jer tako on kaže, a po pretpostavci govori istinu), iz čega sledi da mora lagati i on. Kontradikcija.

Ako pretpostavimo da Epimenid laže, to znači da nije tačno to što on kaže da svi Krećani uvek lažu, što znači da neki Krećani nekad lažu a neki Krećani nekad govore istinu, što znači da Epimenid spada u one Krećane koji lažu. Nema kontradikcije, prema tome, zaključujemo da Epimenid laže.

Evo sličnog paradoksa:
U jednom selu radi berberin koji brije sve ljude osim onih koji se sami briju.
Da li je tačan iskaz "berberin se sam brije?"
Ja sam čak pomišljao i na slučajeve da berberin ima bradu do poda, kao i da je čovek jednostavno golobrad .

Ako ima bradu do poda, to znači da spada u one koji se ne briju sami, iz čega sledi da ga brije berberin, tj. brije sâm sebe. Ajd na stranu to što bi to značilo da je vrlo loš berberin čim se brije tako da mu je brada do poda – ja takvom berberinu nikad mušterija bio ne bih – već što smo došli do kontradikcije, da ipak brije sam sebe, iako smo prethodno zaključili suprotno.

Iz zadate rečenice se može zaključiti da u selu nema golobradih – jer se lako dâ zaključiti da su svi ljudi u selu brijani (neki od strane samih sebe, neki od strane berberina), a zbog čega bi bili brijani ako su već golobradi? Doduše, slična logika važi i za (ne)postojanje onih kojima je brada do poda.

Ipak, palo mi je na pamet rešenje za koje mislim da ne bi bilo paradoksalno. Pošto rečenica glasi U jednom selu radi berberin koji brije sve ljude osim onih koji se sami briju, možemo pretpostaviti da je to neko selo u kojem, kao u filmovima Hobit ili Gospodar prstenova, pored ljudi žive i druge sorte (hobiti, vilenjaci, patuljci...) i da berberin ne pripada ljudima. Samim tim, ako se on ne brije, ne znači obavezno da mora da ga brije berberin, jer berberin nije obavezan da brije one koji nisu ljudi, što znači da on ne mora sam sebe da brije – nema kontradikcije. Isto tako, nema kontradikcije ni ako se taj berberin brije – iako berberin brije sve ljude (koji se ne briju sami), ne znači da, pored njih, ne može brijati i neke pripadnike drugih vrsta (kao, recimo, sebe).

@Daniel,
gde se seti svega toga