MATEMANIJA

Na stolu se nalaze četiri karte, čija je jedna strana obojena crvenom ili plavom bojom, a na drugoj strani je ispisano jedno od slova [inlmath]\mathrm A[/inlmath] ili [inlmath]\mathrm B[/inlmath]. Ja tvrdim da, ako je karta obojena plavom bojom, tada na svojoj poleđini ima slovo [inlmath]\mathrm A[/inlmath]. Koje karte morate okrenuti da biste ispitali tačnost mog tvrđenja?
[dispmath]\huge{{\color{red}\enclose{box}{{\color{white}X}}}\qquad{\color{blue}\enclose{box}{{\color{white}X}}}\qquad\enclose{box}{\mathrm A}\qquad\enclose{box}{\mathrm B}}[/dispmath]
Napišite svoj odgovor...

prvo mi je palo na pamet da trebamo okrenuti [inlmath]2.[/inlmath] i [inlmath]3.[/inlmath] kartu, ali na kraju sam shvatio da za potpunu provjeru moramo okrenuti i [inlmath]4.[/inlmath] jer postoji sansa da je i ona plava

Sve osim prve treba okrenuti za potpunu provjeru.

to cemo shvatiti kao da potvrdjujes tacnost mog rjesenja

provjerava se samo [inlmath]2.[/inlmath] i [inlmath]4.[/inlmath] karta, jer ako je [inlmath]A[/inlmath] na jednoj strani to nuzno ne znaci da je druga strana plava, ali ako je jedna strana plava to nuzno znaci da je na drugoj strani [inlmath]A[/inlmath]

Plave karte.

Shvatićemo to tako Moguće je to provjeriti i na taj način gledajući [inlmath]3[/inlmath] karte. Mada dovoljne su i dvije da se provjeri tačnost.
Može [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]4[/inlmath] karta da se provjeravaju. Ako okrenemo drugu kartu i [inlmath]A[/inlmath] bude na poleđini i okrenemo četvrtu i crvena boja bude na poleđini. Tvrđenje je tačno!
A može i ovako [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]3[/inlmath] karta se provjeravaju. Ako na poleđini prve bude slovo [inlmath]B[/inlmath] i na poleđini treće bude plava boja. Tvrđenje je također tačno.
Veoma slično za ostale načine. Uglavnom potrebno je provjeriti bilo koje dvije karte radi utvrđivanja tačnosti iskaza.

@desideri, krenuo si logikom da su prave karte i da ce kod crvenih karata slova i brojevi biti crvene boje a kod plave crnih, ali kod pravih karata ne postoji slovo [inlmath]B[/inlmath]

ubavic je napisao:Ja tvrdim da, ako je karta obojena plavom bojom, tada na svojoj poleđini ima slovo [inlmath]\mathrm A[/inlmath]. Koje karte morate okrenuti da biste ispitali tačnost mog tvrđenja?

Plave karte.

Gamma je napisao:A može i ovako [inlmath]1[/inlmath] i [inlmath]3[/inlmath] karta se provjeravaju. Ako na poleđini prve bude slovo [inlmath]B[/inlmath] i na poleđini treće bude plava boja. Tvrđenje je također tačno.

- ne moze tako, nuzno je da karta plave boje ima slovo [inlmath]A[/inlmath] ali slovo [inlmath]A[/inlmath] moze imati i crvena karta... u zadatku ne pise da postoje [inlmath]2[/inlmath] plave i [inlmath]2[/inlmath] crvene karte, mogu biti [inlmath]3[/inlmath] plave...

Gamma je napisao:Moguće je to provjeriti i na taj način gledajući [inlmath]3[/inlmath] karte.

- okreni sve cetiri da bi bio siguran... to ti je najpametnije