MATEMANIJA

Kojom cifrom se završava proizvod [inlmath]9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9[/inlmath] (devet devetki)?

[inlmath]9\;1\;9\;1\;9\;1\;9\;1\;9[/inlmath] , zavrsava se sa [inlmath]9[/inlmath]... ostale cifre zanemarima i samo zadnju mnozimo sa [inlmath]9[/inlmath]

Zadnja cifra je uvijek [inlmath]1[/inlmath] kada [inlmath]9^{2k}[/inlmath]
Zadnja cifra je uvijek [inlmath]9[/inlmath] kada [inlmath]9^{2k+1}[/inlmath]
Ovde imamo [inlmath]9^9[/inlmath] tako da važi drugi slučaj. Jednostavno je