MATEMANIJA

Zadat je broj s dve cifre. Te dve cifre su iste. Kada se saberu takva dva (ista) broja, dobije se broj s tri cifre. Kod tog "zbirnog" broja prve dve cifre su ponovo iste kao i dve cifre polaznog broja. Koji su to brojevi?

Ne znam jesam li dobro razumeo zadatak. Ako jesam, tada bi jednačina glasila ovako:
[dispmath]XX+XX=XXY[/dispmath]
gde su [inlmath]X[/inlmath] i [inlmath]Y[/inlmath] cifre na odgovarajučim mestima.

Ako je tako kako sam ja razumeo, onda zadatak nema rešenja u dekadnom brojnom sistemu.
Ima jedino u binarnom.

Daniel je napisao:Ako je tako kako sam ja razumeo, onda zadatak nema rešenja u dekadnom brojnom sistemu.
Ima jedino u binarnom.

Molim našeg administratora da ostavi prostora i vremena za odgovore naših korisnika.
Ja sam smišljao zadatak, nigde nisam naveo koji je brojni sistem u pitanju. Pažljivo sam formulisao tekst.
Džabe sam krečio, uvek Daniel reši sve
Molim korisnike (ako ih to zanima, naravno) da odgonetnu cifre iz Danielovog posta:
[dispmath]XX+XX=XXY[/dispmath]
U binarnom sistemu, naravno

Ups... Žao mi je ako sam pokvario zabavu. Al' ajd onda da makar malo dodatno „zapržim“.
Dokazati i da ovaj zadatak nema rešenja u brojnim sistemima s osnovom [inlmath]n\ge3[/inlmath].
To jest, da ima rešenje u binarnom i samo u binarnom sistemu.

desideri je napisao:nigde nisam naveo koji je brojni sistem u pitanju. Pažljivo sam formulisao tekst.

Lukavo.