MATEMANIJA

Od kartona oblika pravougaonika stranica [inlmath]32\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]20\text{ cm}[/inlmath] treba napraviti otvorenu kutiju maksimalne zapremine i odrediti dimenzije te kutije.

Ovaj zadatak mi se ucinio kao zanimljiv pa sam ga postavio na forum

Nadjoh jedan slican.

Parce kartona ima oblik pravougaonika velicine [inlmath](30\times50)\text{ cm}^2[/inlmath]. Od njegovih uglova treba odseci [inlmath]4[/inlmath] podudarna kvadrata, tako da kad se preostali deo kartona ispresavija po isprekidanim linijama (videti sliku), dobija se kutija (bez poklopca) maksimalne bocne povrsine. Odrediti stranicu isecenih kvadrata.

Resenje prvog zadatka je da su dimenzije kutije [inlmath]24\text{ cm}[/inlmath], [inlmath]12\text{ cm}[/inlmath] i [inlmath]4\text{ cm}[/inlmath], a da je [inlmath]V_\text{max}=1152\text{ cm}^3[/inlmath].
Resenje drugog je da je stranica kvadrata duzine [inlmath]10\text{ cm}[/inlmath].

Prilozena slika, osim za ovaj, pomoci ce i za resavanje Sinisinog zadatka.