MATEMANIJA

Treba mi pomoć oko ova dva primera. Prvi sam krenuo da radim, ali ne znam kako dalje, drugi ne znam ni da započnem. Tek smo danas krenuli sa eksponencijalnom.

Prvi:
[dispmath]\sqrt{2^x\sqrt[3]{4^x\cdot(0,125)^{\frac{1}{x}}}}=4\cdot\sqrt[3]2[/dispmath][dispmath]\sqrt{2^x\sqrt[3]{2^{2x}\cdot\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{1}{x}}}}=2^2\cdot\sqrt[3]2[/dispmath]
Drugi:
[dispmath]\left(\left(\sqrt[5]{27}\right)^{\frac{x}{4}}-\sqrt{\frac{x}{3}}\right)^{\frac{x}{4}+\sqrt{\frac{x}{3}}}=\sqrt[4]{3^7}[/dispmath]

@nikola011,
temu sam premestio u rubriku Algebra gde realno i spada jer su ovo poznati zadaci s prijemnih ispita na tehničkim fakultetima koji se ubrajaju u oblast "Algebarski izrazi". Uostalom i ti si tražio premeštanje teme (u pp) tako da sam ti samo izašao u susret, nadam se uz obostrano razumevanje.

Za sada ti odgovaram ovako:
U prvom zadatku sve svedi na osnovu [inlmath]2[/inlmath] i na levoj i na desnoj strani i izjednači eksponente.
U drugom zadatku sve svedi na osnovu [inlmath]3[/inlmath] i na levoj i na desnoj strani i izjednači eksponente.
E ovo ne pije vodu u drugom zadatku osim ako si pogrešno nakucao [inlmath]\frac{x}{3}[/inlmath] a trebalo bi da je [inlmath]\frac{1}{3}[/inlmath].
Inače je drugačije, no ispravi me ako grešim.
To je opšti princip kod eksponencijalnih jednačina.
p.s. Dobro ti je ovo [inlmath]\frac{1}{8}[/inlmath] ali zar to nije [inlmath]2^{-3}[/inlmath] ?

Da se doreknem:
Mislim da je postavka drugog zadatka ovakva:
[dispmath]\left(\left(\sqrt[5]{27}\right)^{\frac{x}{4}}\cdot\sqrt{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{x}{4}+\sqrt{\frac{x}{3}}}=\sqrt[4]{3^7}[/dispmath]
To mi je logičnije nego da je kao što si ti napisao:

nikola011 je napisao:Drugi:
[dispmath]\left(\left(\sqrt[5]{27}\right)^{\frac{x}{4}}-\sqrt{\frac{x}{3}}\right)^{\frac{x}{4}+\sqrt{\frac{x}{3}}}=\sqrt[4]{3^7}[/dispmath]

Ali u svakom slučaju te molim da potvrdiš postavku (svoju) drugog zadatka.

Izvinjavam se na kasnom odgovoru - ne sećam se kako je glasila originalna postavka zadatka, no moguće je da si u pravu. U svakom slučaju hvala na pomoći