MATEMANIJA

Koliko realnih resenja ima jednacina:
[dispmath]|x+2|^{x^2+3x}=(x+2)^{x+14}[/dispmath] SKroz sam zaboravio kako se ovo diskutuje, a nigde po netu ne mogu da nadjem eksponencijalne sa apsolutnim vrednostima u osnovi...

Pozdrav! Ja bih to logaritmovao i pored dobijenih rešenja neophodno bi bilo prodiskutovati o slučajevima navedenim u drugom delu ovog posta

---

P.S. Neophodno je navesti i rešenje zadatka ukoliko ga poseduješ, pa te molim da ga navedeš u narednom postu

Resenje je [inlmath]2[/inlmath]

Važi. Sada treba da logaritmuješ (proizvoljna osnova) obe strane i postaviš uslove pod kojima su logaritmi definisani, i da posmatraš kako se oni preklapaju sa uslovima za oslobađanje od apsolutne vrednosti. Rešavanjem ćeš dobiti rešenja [inlmath]x_1=-1[/inlmath] (što je ujedno i rešenje specijalnog slučaja kada su obe osnove jednake jedinici) i [inlmath]x_2=-1+\sqrt{15}[/inlmath]. Pored toga bi trebalo proveriti i dodatne uslove, koje sam već pominjao, ali oni neće u ovom slučaju dati dodatna rešenja. Ako negde zapne, javi

Moze neko da mi objasni sta dobijam logaritmovanjem ove jednacine, kako da se olobodim apsolutne zagrade? Kako se to radi? Molim za pomoc.