MATEMANIJA

Razložiti broj [inlmath]24[/inlmath] na dva sabirka tako da zbir kvadrata tih sabiraka bude minimalan.
Rešenje je [inlmath]12+12[/inlmath].

Na koji način se rade ovakvi zadaci, pošto se nisam do skora susretao sa istim?

Neka je [inlmath]x+y=24[/inlmath]. Da bi našli [inlmath]x[/inlmath] i [inlmath]y[/inlmath] prvo definišemo [inlmath]f(x)=x^2+(24-x)^2[/inlmath], zatim nađemo [inlmath]f'(x)[/inlmath] i izjednačimo ga sa [inlmath]0[/inlmath]. Iz te jednakosti se odredi [inlmath]x[/inlmath], a potom pomoću jednakosti [inlmath]x+y=24[/inlmath] odredimo i [inlmath]y[/inlmath].