MATEMANIJA

[inlmath]g_n=\left(\frac{1}{2}\right)^n[/inlmath], i sad u resenju kaze da je niz ogranicen ovako [inlmath]0<\left(\frac{1}{2}\right)^n\le 1[/inlmath], ali, zar umesto [inlmath]1[/inlmath] ne treba da stoji [inlmath]\left(\frac{1}{2}\right)[/inlmath]?

Za [inlmath]n=0[/inlmath] [inlmath]q(n)=1[/inlmath]

ali zar nije [inlmath]n[/inlmath] prirodan br? ili sam ja promasio nesto

Kako misliš da ti odgovorimo kad nam nisi napisao ceo text zadatka? Možda je u zadatku primenjen neki postupak za čiju primenu je potrebno da bude ispunjen uslov da je niz odozgo ograničen jedinicom, pa je zbog toga to tako naglašeno... Ne znamo dok ne vidimo tekst...

ovako glasi tekst zadatka,
Za date nizove napisati privh nekoliko članova, ispitati monotonost i ograničenost,naći tačke nagomilavanja(ako postoje) i graničnu vrednost (ako postoji), i taj niz

Brojač kod nizova može krenuti i od nule- dakle, prvi član niza tada nije [inlmath]a_1[/inlmath], nego [inlmath]a_0[/inlmath]. Prvi član ovog niza, ako se kreće od [inlmath]n=0[/inlmath] je [inlmath]g_0=1[/inlmath]. Otuda takva nejednakost. Ako brojač krene od jedinice- tvoja primedba je na mestu. Međutim, to i nema neki značaj, jer je niz, kako god okreneš, ograničen. Pri traženju takve granice u principu ne moraš juriti najmanju moguću. Naime, da je niz ograničen može se argumentovati i činjenicom da je [inlmath]|g_n|<10^6[/inlmath] za svako [inlmath]n[/inlmath] (bez obzira od kojeg krenemo).

aham, oke, ja sam mislio da se mora krenuti od jedinice, dobro, zahvaljujem