MATEMANIJA

Pozdrav. Imam jedan zadatak iz aritmetičkog niza kojeg ne znam završiti:

Zadano je [inlmath]a_n=29,\;d=3,\;S_n=155[/inlmath], treba odrediti [inlmath]n=?\;a_1=?[/inlmath]. Rješio sam ovako:
[dispmath]\frac{n(a_1+29)}{2}=155\\
n(a_1+29)=310[/dispmath]
[dispmath]a_1+(n-1)3=29\\
a_1+3n=32[/dispmath]
i sada ne znam kako dalje. Molim za pomoć. Hvala.

Pozdrav. Sada samo iz jednačine [inlmath]a_1+3n=32[/inlmath] izraziš [inlmath]a_1[/inlmath] preko [inlmath]n[/inlmath], tj. [inlmath]a_1=32-3n[/inlmath], uvrstiš to u jednačinu [inlmath]n\left(a_1+29\right)=310[/inlmath], malo središ i dobićeš kvadratnu jednačinu po [inlmath]n[/inlmath]...

Od dva dobijena rešenja za [inlmath]n[/inlmath], odbaciš ono koje nije prirodan broj, i to je to...

Posle, kad imaš [inlmath]a_n[/inlmath] i [inlmath]n[/inlmath], nije problem naći i [inlmath]a_1[/inlmath]...