Suma reda
Poslato: Petak, 04. Mart 2016, 17:24Pozdrav!
Ne razumijem kako pronaći sumu reda. Trebam prvo vidjeti da li je konvergentan (što razumijem) i onda odrediti sumu. Neke redove uspijem izračunati tako što "namještam" da bude stepeni red neke elementarne funkcije. Npr. [inlmath]\displaystyle\sum_{k=0}^\infty\frac{3^{2k}}{n!}[/inlmath] namjestim kao red funkcije [inlmath]e^x[/inlmath] i lako dobijem sumu.
Međutim sad konkretno imam ovaj red: [inlmath]\displaystyle\sum_{k=3}^\infty\frac{4}{k^2-1}[/inlmath]
Da li bi se ovo moglo na ovaj gore način riješiti? Da li postoji neki općeniti način računanja sume, ili to ovisi? I da na kraju, kako izračunati sumu ovog reda?
Hvala!
Ne razumijem kako pronaći sumu reda. Trebam prvo vidjeti da li je konvergentan (što razumijem) i onda odrediti sumu. Neke redove uspijem izračunati tako što "namještam" da bude stepeni red neke elementarne funkcije. Npr. [inlmath]\displaystyle\sum_{k=0}^\infty\frac{3^{2k}}{n!}[/inlmath] namjestim kao red funkcije [inlmath]e^x[/inlmath] i lako dobijem sumu.
Međutim sad konkretno imam ovaj red: [inlmath]\displaystyle\sum_{k=3}^\infty\frac{4}{k^2-1}[/inlmath]
Da li bi se ovo moglo na ovaj gore način riješiti? Da li postoji neki općeniti način računanja sume, ili to ovisi? I da na kraju, kako izračunati sumu ovog reda?
Hvala!