MATEMANIJA

Pozdrav, nije mi jasan ovaj zadatak pa ako moze pomoc.
[dispmath]a_5-a_1=15\quad\land\quad a_4-a_2=6\\
a_1=?\qquad q=?[/dispmath][dispmath]a_1\cdot q^4-a_1=15\\
a_1\cdot q^3-a_1\cdot q=6\\
\frac{a_1\cdot q^4-a_1}{a_1\cdot q^3-a_1\cdot q}=\frac{15}{6}[/dispmath] E sad ako radim ovako
[dispmath]\frac{a_1\cdot\left(q^4-1\right)}{a_1\cdot\left(q^3-q\right)}=\frac{15}{6}[/dispmath] Tu skratim [inlmath]a_1[/inlmath], i unakrsno izmnozim i dobijem
[dispmath]6q^3-15q^2-15q-6=0[/dispmath] Ali to ne znam dalje.

Ili ako radim ovako
[dispmath]\frac{a_1\cdot\left(q^4-1\right)}{a_1q\cdot\left(q^2-1\right)}=\frac{15}{6}[/dispmath] Ovde isto skratim [inlmath]a_1[/inlmath], i opet stanem ne znam dalje.

Kako glasi tekst zadatka? ☻

Moraš da skratiš [inlmath]q^4-1[/inlmath] i [inlmath]q^2-1[/inlmath].
Dobićeš da je [inlmath]q=\frac{1}{2}[/inlmath] ili [inlmath]q=2[/inlmath].
U tekstu zadatka je naglašeno da je niz rastući ili opadajući što će ti pomoći da odabereš pravo rešenje.

Tekst zadatka glasi: Izracunati prvi clan i kolicnik geometrijskog niza ako je [inlmath]a_5-a_1=15\;\land\;a_4-a_2=6[/inlmath]
P.S Nije mi jasno kako da skratim ako je u zagradi, a rezlutat koji ste rekli je tacan.

[inlmath]q^4-1=\left(q^2-1\right)\left(q^2+1\right)[/inlmath] i onda skratiš, ako te je to bunilo

Hvala na pomoci