MATEMANIJA

Zbir drugog i jedanaestog clana aritmetickog niza je [inlmath]28[/inlmath]. Zbir treceg, petog, osmog i desetog clana niza je?

[dispmath](a_1+2x)+(a_1+11x)=28[/dispmath][dispmath]2a_1+13x=28[/dispmath][dispmath]S=(a_1+3x)+(a_1+5x)+(a_1+8x)+(a_1+11x)[/dispmath][dispmath]S=4a_1+26x[/dispmath][dispmath]S=2\cdot (2a_1+13x)[/dispmath][dispmath]S=2\cdot 28[/dispmath][dispmath]S=56[/dispmath]

Samo, što bi za [inlmath]2.[/inlmath] član niza trebalo pisati [inlmath]a_1+d[/inlmath], za [inlmath]11.[/inlmath] član [inlmath]a_1+10d[/inlmath] itd. Ali, princip jeste taj, a i isti rezultat se dobije.