MATEMANIJA

Pozdrav svima! Imam problema pri izradi ovog zadatka, a on glasi: Odrediti vrednost zbira
[dispmath]z=1+i+i^2+\cdots+i^{4n-1},[/dispmath] gde [inlmath]n[/inlmath] pripada skupu prirodnih brojeva, a [inlmath]i[/inlmath] je imaginarna jedinica. Resenje je [inlmath]0[/inlmath]. (pocela sam da odredjujem zbir kao kod beskonacne geometrijske progresije, ali dalje ne znam kako...)
Hvala unapred!

Pa, dobrim si putem krenula. Znači, napišeš formulu za sumu geometrijske progresije, i uvrstiš sve poznate vrednosti. I, gde je tačno nastao problem?

Ne znam da li treba da upotrebim sumu od [inlmath]4n-1[/inlmath] clana tog niza?