Poslednji član geometrijskog niza je [inlmath]112[/inlmath], zbir je [inlmath]217[/inlmath], a količnik [inlmath]2[/inlmath]. Izračunati [inlmath]a_1[/inlmath] i broj članova.

Koristio sam formulu [inlmath]S_n=a_1\cdot\frac{q^n-1}{q-1}[/inlmath], i odatle [inlmath]a_1[/inlmath] napisao kao [inlmath]a_1=\frac{218}{q^n}[/inlmath]. Nisam siguran da li treba ovako ili je nešto prostije ali sam se u svakom slučaju zaglavio i ne znam dalje. Svaka pomoć je dobro došla. Hvala!

qq123qq je napisao:[inlmath]a_1=\frac{218}{q^n}[/inlmath]

Ovo nisi uradio kako treba.
Zadatak nije preterano komplikovan, potrebno je samo da pratis tekst zadatka.
Poslednji clan niza je [inlmath]112[/inlmath], a kolicnik [inlmath]2[/inlmath], pa to i zapisemo formulom
[dispmath]a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\
112=a_1\cdot2^{n-1}\;\Longrightarrow\;a_1\cdot2^n=224[/dispmath] Zbir svih clanova posmatranog geometrijskog niza je [inlmath]217[/inlmath], pa i to napisemo formulom
[dispmath]S_n=a_1\cdot\frac{q^n-1}{q-1}\\
217=a_1\cdot\left(2^n-1\right)\\
217=\underbrace{a_1\cdot2^n}_{224}-a_1\;\Longrightarrow\;a_1=224-217=7\\
2^n=\frac{224}{7}=32\\
2^n=2^5\;\Longrightarrow\;n=5[/dispmath] Dakle, prvi clan posmatranog niza je [inlmath]7[/inlmath], a broj clanova niza je [inlmath]5[/inlmath].

Aha razumijem, hvala puno!