MATEMANIJA

Naći aritmetički niz ako njegovi članovi zadovoljavaju sledeće relacije:
[dispmath]a_3+a_6=20\\
a_9-a_2=14[/dispmath]
Postupak:
[dispmath]a_3+a_6=20\\
a_9-a_2=14[/dispmath][dispmath]a_1+2d+a_1+5d=20\\
a_1+8d-a_1-d=14[/dispmath][dispmath]2a_1+7d=20\\
7d=14[/dispmath][dispmath]7d=14\\
d=2[/dispmath][dispmath]2a_1+7d=20\\
2a_1+7\cdot2=20\\
2a_1+14=20\\
2a_1=20-14\\
a_1={6\over2}\\
a_1=3[/dispmath] Što znači da je niz: [inlmath]3,5,7,9,11,\ldots[/inlmath]

Ukoliko može provera da li je tačno urađeno.
Ponovo nemam rešenje zadatka, zadatak je jednostavan ali ipak bih da proverim.

Koliko ja vidim, zadatak je ispravno uradjen!
Ako neko ima nesto da dopuni u vezi ovog zadatka slobodno

@markojankostanko
Ovaj rezultat si zaista i sâm mogao vrlo lako proveriti. Bilo je dovoljno samo da, na osnovu rezultata koji si dobio, ispišeš prvih devet članova niza (što si i započeo), očitaš odatle koliko iznose [inlmath]a_2[/inlmath], [inlmath]a_3[/inlmath], [inlmath]a_6[/inlmath] i [inlmath]a_9[/inlmath], uvrstiš ih u polazne jednačine [inlmath]a_3+a_6=20[/inlmath] i [inlmath]a_9-a_2=14[/inlmath] i proveriš jesu li zadovoljene. Kao što vidiš, nije komplikovano.

I, zaista mislim...

markojankostanko je napisao:[dispmath]2a_1+7d=20\\
2a_1+7\cdot2=20\\
2a_1+14=20\\
2a_1=20-14\\
a_1={6\over2}\\
a_1=3[/dispmath]

...da ne moraš baš ovoliko postupno.