Geometrijski i aritmeticki niz
Poslato: Subota, 24. April 2021, 17:45Data su dva niza: rastuci geometrijski sa kolicnikom [inlmath]q[/inlmath] i opstim clanom [inlmath]a_n[/inlmath] i rastuci aritmeticki sa razlikom [inlmath]d[/inlmath] i opstim clanom [inlmath]b_n[/inlmath]. Ako je [inlmath]\log_xa_n-b_n=\log_xa_1-b_1[/inlmath], koliko iznosi [inlmath]x[/inlmath]?
[inlmath]a)\;\sqrt[d-1]q\quad[/inlmath] [inlmath]b)\;\sqrt[d]{q-1}\quad[/inlmath] [inlmath]v)\;\sqrt[d]q\quad[/inlmath] [inlmath]g)\;\sqrt[d+1]q\quad[/inlmath] [inlmath]d)\;\sqrt[d-1]{q-1}[/inlmath]
E sad [inlmath]b_n=b_1+(n-1)d[/inlmath] i [inlmath]a_n=a_1\cdot q^{n-1}[/inlmath]
To prevedem u jednacinu i dobijem [inlmath](n-1)\log_xq=d(n-1)[/inlmath] i sad ovde se skrati [inlmath](n-1)[/inlmath] i dobijem [inlmath]\log_xq=d[/inlmath] gde je znaci resenje pod [inlmath]v[/inlmath]?
ali nisam bas sigurna pa ako moze neko da proveri
[inlmath]a)\;\sqrt[d-1]q\quad[/inlmath] [inlmath]b)\;\sqrt[d]{q-1}\quad[/inlmath] [inlmath]v)\;\sqrt[d]q\quad[/inlmath] [inlmath]g)\;\sqrt[d+1]q\quad[/inlmath] [inlmath]d)\;\sqrt[d-1]{q-1}[/inlmath]
E sad [inlmath]b_n=b_1+(n-1)d[/inlmath] i [inlmath]a_n=a_1\cdot q^{n-1}[/inlmath]
To prevedem u jednacinu i dobijem [inlmath](n-1)\log_xq=d(n-1)[/inlmath] i sad ovde se skrati [inlmath](n-1)[/inlmath] i dobijem [inlmath]\log_xq=d[/inlmath] gde je znaci resenje pod [inlmath]v[/inlmath]?
ali nisam bas sigurna pa ako moze neko da proveri