MATEMANIJA

Pozdrav! Nova sam ovde, i potrebna mi je pomoc oko ovog zadatka:
U aritmetickoj progresiji je [inlmath]\frac{\large a_{2n}}{\large a_{2m}}=-1[/inlmath]. Da li postoji clan date progresije koji je jednak nuli i ako postoji, odrediti taj clan.

Resenje je [inlmath]a_{m+n}[/inlmath].

Pokusala sam da [inlmath]a_{2m}[/inlmath] prebacim na drugu stranu i da napisem [inlmath]a_{2n}[/inlmath] i [inlmath]a_{2m}[/inlmath] pomocu [inlmath]a_1[/inlmath] i [inlmath]d[/inlmath] i dobila sam da je [inlmath]2a_1=d(n-m)[/inlmath], ali ne znam sta dalje.
Hvala unapred!

Zdravo, dobro si počela
[dispmath]a_{2n}+a_{2m}=0\\
2a_1+(2n-1+2m-1)d=0\\
2a_1+2(n+m-1)d=0[/dispmath] kada obe strane podeliš sa [inlmath]2[/inlmath] dobija se [inlmath]a_1+(n+m-1)d=0[/inlmath] što je zapravo i član koji se traži i to je [inlmath]a_{n+m}[/inlmath]