Aritmetički niz – prijemni FON 2009.
Poslato: Ponedeljak, 11. April 2022, 22:31Prijemni ispit FON – 27. jun 2009.
14. zadatak
- U aritmetičkom nizu [inlmath]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inlmath] jedanaesti član je četiri puta veći od trećeg, a dvanaesti član je za [inlmath]12[/inlmath] veći od četvrtog. Sto prvi član ovog niza je:
- Rešenje: [inlmath]151[/inlmath]
[dispmath]a_{11}=a_3\cdot4\\
a_{12}=a_4\cdot12\\
a_1+10d=(a_1+2d)\cdot4\\
a_1+11d=(a_1+3d)\cdot12[/dispmath] - Probao sam na ovaj način da uradim ali dobijem da su jednacine jednake nuli pa ne mogu da rešim.
14. zadatak
- U aritmetičkom nizu [inlmath]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inlmath] jedanaesti član je četiri puta veći od trećeg, a dvanaesti član je za [inlmath]12[/inlmath] veći od četvrtog. Sto prvi član ovog niza je:
- Rešenje: [inlmath]151[/inlmath]
[dispmath]a_{11}=a_3\cdot4\\
a_{12}=a_4\cdot12\\
a_1+10d=(a_1+2d)\cdot4\\
a_1+11d=(a_1+3d)\cdot12[/dispmath] - Probao sam na ovaj način da uradim ali dobijem da su jednacine jednake nuli pa ne mogu da rešim.
, dobije se da je [dispmath]a_1=1\\