MATEMANIJA

Prvi probni prijemni ispit FON – 12. jun 2021.
6. zadatak

Pozdrav,
zadatak glasi ovako:

"Ako za članove aritmetičkog niza [inlmath]a_1,a_2,a_3,\ldots[/inlmath] važi jednakost [inlmath]a_1+a_3+\cdots+a_{2019}+a_{2021}=2022[/inlmath], tada je vrednost izraza [inlmath]a_2+a_{10}+a_{1000}+a_{2021}+a_{2022}[/inlmath] jednaka:

Resenje zadatka je: [inlmath]10[/inlmath]


Samo sam postavio zadatak i ne znam sta da uradim nakon toga... Ne znam ni da ga krenem niti imam ideju sta da uradim kako bih napredovao u njegovom resavanju. Svaka vrsta pomoci bi bila super.

Prvo, znajući da niz [inlmath]a_1+a_3+\cdots+a_{2019}+a_{2021}[/inlmath] ima [inlmath]1011[/inlmath] članova, koristi formulu za sumu niza, (vodeći računa da je [inlmath]2d[/inlmath], ne samo [inlmath]d[/inlmath]), pa što dobiješ primeni u izraz [inlmath]a_2+a_{10}+a_{1000}+a_{2021}+a_{2022}[/inlmath].

Hvala Dejane, uspeo sam da resim zadatak.