Pa ne znam sada koliko si me baš razumio. Mora postojati makar neko objašnjenje. Ja sam primjetio da ta definicija vrijedi kod svake linearne funkcije. Uzmem neku funkciju i to izračunam i vidim da je dobro. E sada kod ovih ostalih funkcija ne znam. Zato i pitam za neko uopšteno objašnjenje. I imam još jedno pitanje znam da se kompozicija može pisati [inlmath]f^{-1}\circ f(x)[/inlmath] i [inlmath]\left(f^{-1}\circ f\right)_{(x)}[/inlmath] ja sam pronašao ovakav zapis [inlmath]f^{-1}(x)\circ f(x)[/inlmath] Da li je on ispravan?

Definicija je savršeno logična, a evo i primera:
[dispmath]f(x)=x^3\quad\Longrightarrow\quad f^{-1}(x)=\sqrt[3]x[/dispmath] pa se definicija
[dispmath]f\circ f^{-1}(x)=f^{-1}\circ f(x)=x[/dispmath] svodi na
[dispmath]\left(\sqrt[3]x\right)^3=\sqrt[3]{x^3}=x[/dispmath]
Drugi primer:
[dispmath]f(x)=e^x\quad\Longrightarrow\quad f^{-1}(x)=\ln x[/dispmath] pa se definicija
[dispmath]f\circ f^{-1}(x)=f^{-1}\circ f(x)=x[/dispmath] svodi na
[dispmath]e^{\ln x}=\ln e^x=x[/dispmath]

Sada vidim da je logična. I de mi reci za onaj drugi zapis kompozicije da li je ispravan? Jer sam našao zadatak s tim zapisom. Moguće je da je greška u zadatku.

Nema potrebe da ponavljaš pitanje, video sam ga, ali budući da ne znam siguran odgovor – nisam odgovorio. Ako neko bude znao sa sigurnošću da odgovori i ako bude želeo – odgovoriće.
Ja, lično, niti sam dosad igde video taj treći način zapisivanja, niti mi izgleda logičan, ali to što ga ja dosad nisam video i što mi ne izgleda logičan ne mora obavezno značiti i da nije ispravan...

Sigurno je neispravan. I to je štamparska greška.Tako je samo u jednom zadatku u zbirci a u ostalim drugačije je. Što ti nije logičan?

E, preteruješ malo s pitanjima... Ako nisi siguran u ispravnost nekog načina zapisa, jednostavno ga nemoj koristiti, već koristi one načine zapisa za koje znaš da su ispravni... I nećeš pogrešiti.

A zašto mi nije logičan – zbog toga što se kod kompozicije funkcija [inlmath](f\circ g)(x)[/inlmath] nezavisna promenljiva [inlmath]x[/inlmath] nalazi u argumentu funkcije [inlmath]g[/inlmath], dok se funkcija [inlmath]g[/inlmath] nalazi u argumentu funkcije [inlmath]f[/inlmath]. A zapis [inlmath]f(x)\circ g(x)[/inlmath] sugeriše na to da se [inlmath]x[/inlmath] nalazi u argumentima obeju funkcija.

Dobro . Samo sam htio da čujem tvoje mišljenje jer ako ti nisi siguran stvarno ne znam ko će onda odgovoriti sigurno.