Diferencijabilnost funkcije u tački
Poslato: Ponedeljak, 19. Januar 2015, 23:22da li neko mozda zna da mi pojasni kako da ispitam diferencijabilnost funkcije [inlmath]f(x,y)[/inlmath] u tački [inlmath](0,0)[/inlmath]. funkcija je sledeća
[dispmath]f(x,y)=(x+y)\sqrt{x^2+y^2}\sin\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}[/dispmath]
najpre je u zadatku navedeno da se f-ja dodefinise tako da bude neprekidna u [inlmath](0,0)[/inlmath], to sam uradio. A za diferencijabilnost sam pokusao da pretpostavim da jeste diferencijabilna u [inlmath](0,0)[/inlmath] ali ne mogu posle da dobijem da limes onaj bude razlicit od nule...
[dispmath]f(x,y)=(x+y)\sqrt{x^2+y^2}\sin\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}[/dispmath]
najpre je u zadatku navedeno da se f-ja dodefinise tako da bude neprekidna u [inlmath](0,0)[/inlmath], to sam uradio. A za diferencijabilnost sam pokusao da pretpostavim da jeste diferencijabilna u [inlmath](0,0)[/inlmath] ali ne mogu posle da dobijem da limes onaj bude razlicit od nule...