MATEMANIJA

Ne mogu da odredim da li je ova logaritamska funkcija parna ili neparna.
[dispmath]f(x)=\ln\left(\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^2\right)[/dispmath]
Sa grafika bih zaključio da je neparna pošto je simetrična u odnosu na koordinatni početak, ali kada ubacim u wolfram alpha - u to pitanje on odgovori da nije.
Ja sam logaritamskim pravilima vrdajući levo desno dobio da je neparna. Pa me interesuje da čujem mišljenje nekog pametnijeg.

ja sam isto dobio da je neparna, analitickim putem kada uvrstim [inlmath]-x[/inlmath] umjesto [inlmath]x[/inlmath] i na kraju dobijem [inlmath]f(-x)=-f(x)[/inlmath] iz cega mozemo zakljuciti da je funkcija neparna...

kada uvrstim [inlmath]-x[/inlmath] umjesto [inlmath]x[/inlmath] to je isto kao da sam stepenovao numerus tog logaritma sa [inlmath]-1[/inlmath] a kada to [inlmath]-1[/inlmath] izvucem ispred logatirma dobijem dokaz da je funkcija neparna

Funkcija je neparna. To se i može zaključiti sa grafika, centralno je simetrična u odnosu na kordinatni početak.

Zahvaljujem vam na mišljenju. Navikao sam da sve zadatke koje uradim proveravam preko programa a kad on zakaže iz bilo kog razloga krenem da sumnjam u ručno rešenje.