MATEMANIJA

trazi se njamanja vrednost funkcije http://prntscr.com/9tskrj , e sada ja predpostavljam da je rezultat 1 jer ne vidim zasto nebi drugi koren mogao da bude 0, ali mi treba pomoc kako se tacno radi zadatak

Pozdrav. Ajd molim te, lepo otkucaj taj zadatak u Latexu, onako kako je to i predviđeno tačkama 13. i 14. Pravilnika foruma.
Tim pre, što zbog nečitkosti na ovoj slici nije baš jasno kako tačno izraz glasi (šta je pod manjim korenom, šta nije, gde su minusi, gde nisu itd.)
Detaljno uputstvo za Latex imaš ovde – naravno, ne moraš čitati sve, za ovaj izraz ti je dovoljno prvih par pasusa i onaj deo koji se odnosi na stepenovanje i na korenovanje.

Sredi to, pa krećemo da radimo...

Ne bih da ispadne da trolujem, ali mene zadivljuje nacin postavljanja zadataka od strane novih clanova foruma.

Zadatak u vidu slike, a jos, verovatno, napisano u Paint-u. Takodje, ni pravopis nije na nivou.

Eh, da je to prvi takav slučaj...

Nov je član, imaće vremena da to popravi... Za početak, bar je lepo postavio pitanje, ako zanemarimo to sa slikom.

Daniel je napisao:Za početak, bar je lepo postavio pitanje, ako zanemarimo to sa slikom.

Svakako.

Nema razloga iliti smisla (No Reason) da se tema ne zaključa.

ja se stvarno izvinjavam, ne znam ni kako da ispravim poruku pa cu napisati novu
Trazi se najmanja vrednost funkcije a funkcija glasi :
[dispmath]-\sqrt{4-\sqrt{3x^2+4\sqrt{3x}+4}}+3[/dispmath]

E tako, sad je mnogo bolje. Inače, poruku je moguće editovati samo u prvih 15 minuta od trenutka objavljivanja (doskora je taj rok bio pet minuta).

Tvoje razmišljanje bi bilo u redu kada bi izraz pod unutrašnjim korenom, [inlmath]3x^2+4\sqrt{3x}+4[/inlmath], mogao za određene vrednosti [inlmath]x[/inlmath] imati vrednost nula.
Međutim, možemo lako uočiti da on ne može biti nula: sabirak [inlmath]3x^2[/inlmath] ne može biti negativan, takođe ni sabirak [inlmath]4\sqrt{3x}[/inlmath] ne može biti negativan, tako da ni njihov zbir, [inlmath]3x^2+4\sqrt{3x}[/inlmath], ne može biti negativan. Samim tim, ni izraz [inlmath]3x^2+4\sqrt{3x}+4[/inlmath], ne da ne može biti negativan, već ne može biti ni manji od četvorke.
Ali, može biti jednak četvorci onda kada je [inlmath]x=0[/inlmath].

Eto, mislim da sam već sasvim dovoljno rekao, možeš li sad da odrediš minimalnu vrednost zadate funkcije?

Na koji nacin se resava ovaj zadatak, koja je ideja?

Data je ideja pre dva meseca za rešavanje ovog zadatka od strane Daniela.
Nije mi jasno tvoje pitanje, mogao bih ovo podvesti pod trolovanje.

@hugo, stvarno...

Al' ajde, pošto ti je ovo prvi post, nećemo biti previše strogi. Reci šta ti nije jasno u uputstvu koje sam napisao – i pojasnićemo.

[dispmath]-\sqrt{4-\sqrt{3x^2+4\sqrt3x+4}}+3[/dispmath][dispmath]\left(3-\sqrt{4-\sqrt{\left(\sqrt3x+2\right)^2}}\right)\text{MIN}[/dispmath][dispmath]\left(3-\sqrt{4-\left|\sqrt3x+2\right|}\right)\text{MIN}[/dispmath][dispmath]\left(\sqrt{4-\left|\sqrt3x+2\right|}\right)\text{MAX}[/dispmath][dispmath]\left(4-\left|\sqrt3x+2\right|\right)\text{MAX}[/dispmath][dispmath]\left(\left|\sqrt3x+2\right|\right)\text{MIN}[/dispmath][dispmath]\sqrt3x+2=0\quad\Rightarrow\quad x=-\frac{2}{\sqrt3}[/dispmath]
Sada uvrstis dobijeno resenje za [inlmath]x[/inlmath] i tako dolazis do [inlmath]\text{MIN}[/inlmath] ove funkcije.

U postavci zadatka stoji da je pod drugim korenom izraz [inlmath]3x^2+4\sqrt{3{\color{red}x}}+4[/inlmath], znaci fali ovo crveno [inlmath]x[/inlmath]. Tako da se ovaj izraz, ne moze se napisatu u obliku [inlmath]\left(\sqrt3x+2\right)^2[/inlmath] (a znamo da pocetni izraz nema realnih nula). Je l' ja gresim negde?

Ne grešiš Ilija, postavka zadatka je zaista kao što si ti napisao.
Minimum date funkcije postiže se za [inlmath]x=0[/inlmath] pri čemu je tražena minimalna vrednost funkcije [inlmath]3-\sqrt2[/inlmath].
Daniel je prosto "nacrtao" da je minimalna vrednost unutrašnjeg korena [inlmath]2[/inlmath]. Od četvorke se oduzme minimalna vrednost tj. ta dvojka i dobijam maksimalnu vrednost pod spoljašnjim korenom a to je ponovo [inlmath]2[/inlmath].
Od trojke se oduzima maksimalna vrednost spoljašnjeg korena i to je minimalna vrednost date funkcije.
Ali i da se doreknem:
Mećava je sasvim tačno uradio zadatak sa postavkom koju je on napisao, meni se i svidela ova varijanta zadatka.

I meni se Mećavin postupak svideo (iako se ne odnosi na originalno postavljen zadatak) i zato mu i dadoh thanks.
Naime, korisno je videti ovakav postupak, koji bi, po meni, bio najelegantniji mogući kada bi zadatak tako glasio (sa [inlmath]\sqrt3x[/inlmath] umesto sa [inlmath]\sqrt{3x}[/inlmath]).