MATEMANIJA

Dragi matematičari, ja sam nova na ovom forumu, idem na dokvalifikaciju za trgovinskog tehničara, danas sam bila na privatnim casovima, ali mi zadaci i dalje nisu najjasniji. Profesor mi je ispisao rezultate zadataka na papirima njegovim rukopisom, takodje mi je napomenuo da za ovaj zadatak postoji jedna formula kojom se radi. Ako neko zna kako se radi ovaj zadatak, značilo bi mi da odgovorite. Hvala
[dispmath]y=\frac{3x+4}{x^2-6x+8}[/dispmath]

Dobro došla na forum, pre svega hteo bih da ti skrenem pažnju na pravilnik.
S obzirom na to da je prvi post u pitanju ja ću odgovoriti na tvoje pitanje.
Za početak, pretpostavljam da je zadatak sledećeg oblika : [inlmath]y=\frac{3x+4}{x^2-6x+8}[/inlmath] , ovde imamo funkciju koja je u obliku razlomka [inlmath]\frac{a}{b},\;b\ne0[/inlmath]
Sad uočimo šta je u zadatoj funkciji [inlmath]b[/inlmath]
[dispmath]\Rightarrow\;b=x^2-6x+8\\
x^2-6x+8\ne0\\[/dispmath]
Možemo primetiti da je imenilac (prethodno naveden kao [inlmath]b[/inlmath]) ove funkcije u stvari kvadratna jednačina, koju treba da rešimo da bismo dobili nule te funkcije, odnosno tačke koje isključujemo iz domena celokupne funkcije [inlmath]y[/inlmath]
[dispmath]x^2-6x+8=0\\
D=36-32\\
D=4\\
x_1=\frac{6+2}{2}=4\\
x_2=\frac{6-2}{2}=2[/dispmath]
Nakon što smo dobili nule funkcije, možemo zaključiti da je domen definisanosti funkcije [inlmath]D\colon x\in\left(-\infty,2\right)\cup\left(2,4\right)\cup\left(4,+\infty\right)[/inlmath] ili malo lepše kad se zapiše [inlmath]D\colon x\in\mathbb{R}\setminus\{2,4\}[/inlmath]. Moja pretpostavka je da se radi o skupu realnih brojeva, ukoliko je suprotno onda to treba naglasiti (mada uvek treba navesti u kom skupu brojeva se radi).

Cenim da sam "malo" opširnije uradio ovaj zadatak, pitaj slobodno ukoliko ima nešto nejasno.

EDIT: Greškom sam radio za [inlmath]y=\frac{3x+4}{x^2-6x+3}[/inlmath], izmenio sam.

Dobrodošlica i od mene!
Kako nije definisano deljenje nulom, zaključujemo [inlmath]x^2-6x+8\neq0[/inlmath]. Nađeš korene ove jednačine u imeniocu i njih izostaviš. Ostalo šta dobiješ je domen funkcije.
Već ti je Herien Wolf uradio zadatak, samo što je rešavao za [inlmath]x^2-6x+3[/inlmath], a treba za [inlmath]x^2-6x+8[/inlmath]