MATEMANIJA

Pozdrav. Moze li neko da proveri, ili da mi napise ispravno sledece primere funkcija?

1.) Funkcija je neprekidna na skupu [inlmath]S[/inlmath], ali nije ogranicena na skupu [inlmath]S[/inlmath]. (Ja sam stavio primer: [inlmath]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/inlmath], a skup mi je [inlmath]\left(0,1\right][/inlmath] )

2.) Funkcija je ogranicena na skupu [inlmath]S[/inlmath], ali nije neprekidna na skupu [inlmath]S[/inlmath] (Ja sam stavio primer: [inlmath]f\left(x\right)=\text{sgn }x[/inlmath], a skup mi je [inlmath]\left[-1,1\right][/inlmath] )

3.) Funkcija je neprekidna i ogranicena sa skupu [inlmath]S[/inlmath], ali na tom skupu ne dostize svoju maksimalnu vrednost (Ja sam stavio [inlmath]f\left(x\right)=x[/inlmath], a skup mi je [inlmath]\left[0,1\right)[/inlmath] )

Molio bih jos neke primere za ove funkcije, ako neko zna. Hvala

Vidim da ti je korigovan Latex, a takođe vidim i da si ranije već bio opominjan zbog nekorišćenja istog.
U temi koju si juče postovao, takođe bez Latexa, ponovo ti je izrečena opomena.
Mislim da smo dosad bili više nego korektni, ali sledeći put ti to neće biti tolerisano.
Smatraj ovo poslednjim upozorenjem pred ban.

Svi primeri funkcija su ti u redu. Funkcije koje si naveo, i meni bi prve pale na pamet.
Evo još primera:
1) [inlmath]f(x)=\text{tg }x,\;S=\left(0,\frac{\pi}{2}\right)[/inlmath]
2) [inlmath]f(x)=\begin{cases} 1, & x\le2\\ x, & x>2 \end{cases},\;S=[1,3][/inlmath]
3) [inlmath]f(x)=\sin x,\;S=\Bigl[0,\frac{\pi}{4}\Bigr][/inlmath]