MATEMANIJA

Odrediti domen f-je:
[dispmath]f(x)=\ln\left(x-\frac{1}{x}\right)[/dispmath]

[dispmath]\frac{x-1}{x}>0\\
x\ne 0[/dispmath]
[inlmath]1°[/inlmath]
[dispmath]x-1>0\\
x>0[/dispmath][dispmath]x>1[/dispmath]
[inlmath]2°[/inlmath]
[dispmath]x-1<0\\
x<0[/dispmath][dispmath]x<1[/dispmath]
Ja bi to ovako rješija i onda na kraju [inlmath]D(f)=\mathbb{R}\setminus\left\{0,1\right\}[/inlmath]

Blake, u numerusu logaritma je [inlmath]x-\frac{1}{x}[/inlmath], što je isto kao i [inlmath]\frac{x^2-1}{x}[/inlmath], a ne [inlmath]\frac{x-1}{x}[/inlmath]...

sta je tacno onda? U pravu je milovan

Logika je slična, pođi od [inlmath]\frac{x^2-1}{x}>0[/inlmath] i [inlmath]x\neq 0[/inlmath]...

[dispmath]\frac{x^2-1}{x}>0\\
x\ne 0[/dispmath]
Hmm... Meni bi opet onda ispalo isto... Ne znan.

Domen:
[dispmath]\left(\sqrt x-3\right)^2[/dispmath]

Od ove funkcije?
[dispmath]f(x)=\left(\sqrt{x}-3\right)^2[/dispmath]
Jedini uslov je da potkorena veličina bude [inlmath]x\ge 0[/inlmath]

U ono prvom je isto rješenje samo treba dodat da ne obuhvaća [inlmath]-1[/inlmath], [inlmath]0[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath] ?

greska:
[dispmath]\left(\sqrt 3-x\right)^2[/dispmath]