MATEMANIJA

Ne znam kako da nazovem ovu temu, tj ovu vrstu zadatka:
Ako je [inlmath]f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}[/inlmath] i [inlmath]f(x)+2f(1-x)=x[/inlmath] za svako [inlmath]x\in\mathbb{R}[/inlmath], onda je [inlmath]f(x)[/inlmath] jednaka...
Ja uveo smenu [inlmath]t=1-x[/inlmath], tj. [inlmath]x=1-t[/inlmath], i sve zamenio u ovoj... umm jednacini?! tako da mi je [inlmath]f(t)=\frac{1-t-f(1-t)}{2}[/inlmath]. Tu sam pokusao da ignorisem neka pravila, ili da "pretpostavim" da nesto mogu da uradim i to, samo da bih video da li cu slucajno doci do tacnog resenja, ali jok. Ne znam bas kako da nastavim...

Smena ti je dobra i dobićeš:
[dispmath]f\left(1-t\right)+2f\left(t\right)=1-t[/dispmath] Zameniš promenljivu i dobiješ:
[dispmath]f\left(1-x\right)+2f\left(x\right)=1-x[/dispmath] Sada imaš sistem od dve jednačine koji treba da rešiš po [inlmath]f(x)[/inlmath].