MATEMANIJA

Maksimum funkcije
[dispmath]f(x)=\frac{1}{x^2-2x-8}[/dispmath] na skupu [inlmath][-1,2]\cup[6,8][/inlmath] je:

Naso sam tjeme jednacine u imeniocu, odnosno njen minimum [inlmath]y=-9[/inlmath], [inlmath]x=1[/inlmath]

S obzirom da je recipročna funkcija funkcije [inlmath]x^2-2x-8[/inlmath] upravo funkcija [inlmath]f(x)[/inlmath] imamo da je lokalni maksimum funkcije [inlmath]f(x)[/inlmath] jednak [inlmath]y_{\max}=\frac{-1}{9}[/inlmath] za [inlmath]x_{\max}=1[/inlmath].

I ja sam ovako radio, ali me buni ovaj drugi dio skupa zasto su njega ukljucili i resenje je [inlmath]\frac{1}{16}[/inlmath]

Funkcija [inlmath]f(x)[/inlmath] će dostići svoj maksimum za onu vrednost [inlmath]x[/inlmath]-a za koju je imenilac pozitivan i ima vrednost najbližu nuli na datom intervalu.
Ostavljam tebi da razmisliš zašto je to tako.

Da stvarno, previse jednostavno i ocito resenje, da mi je glupo da ovo sam nisam zakljucio