MATEMANIJA

Zadatak glasi: Ispitati da li za funkcije [inlmath]f(x)=\left|x\right|[/inlmath], [inlmath]g(x)=x^2+1[/inlmath], [inlmath]h(x)=\frac{1-x}{1+x}[/inlmath] postoji inverzna funkcija.

Da li bi neko mogao da mi objasni kako se uopšte ispituje to da li funkcija ima inverznu funkciju? Hvala!

Uslov da funkcija [inlmath]f(x)[/inlmath] ima inverznu funkciju jeste da je [inlmath]f(x)[/inlmath] injektivna funkcija.

Naravno isto važi za [inlmath]g(x)[/inlmath] i [inlmath]h(x)[/inlmath] .

Uslov da je funkcija injektivna jeste potreban, ali ne i dovoljan da bi funkcija imala inverznu funkciju.
Pogledaj ovu i ovu temu, tu je sve detaljno objašnjeno.