MATEMANIJA

Funkcija glasi:
[dispmath]f(x)=\sqrt\frac{\left(x-2\right)^3}{x}[/dispmath] Njen domen je:
[dispmath]x\in(-\infty,0)\cup[2,+\infty)[/dispmath]
Prilikom ispitivanja vertikalnih asimptota, zbog čega (osim ispitivanja [inlmath]\lim\limits_{x\to0^-}\sqrt\frac{(x-2)^3}{x}[/inlmath]) ne ispitujemo i slučaj: [inlmath]\lim\limits_{x\to2^+}\sqrt\frac{(x-2)^3}{x}[/inlmath]? Poznato je da vertikalne asimptote ispitujemo u tačkama prekida. Da li onda [inlmath]2[/inlmath] ne ispitujemo jer je ona uključena kao vrednost?

Da, lepo si primetio. Nule imenioca su nam uvek "prvi kandidati" za vertikalnu asimptotu. I ovde vidimo da funkcija nije definisana za [inlmath]x=0[/inlmath]. Sa druge strane, kako si to i sam napisao, funkcija jeste definisana za [inlmath]x=2[/inlmath] i ima vrednost [inlmath]f(2)=0[/inlmath]. Samim tim, za vrednost nezavisno promenljive [inlmath]2[/inlmath] funkcija ne teži ni jednoj vrednosti nego ima određenu vrednost.