MATEMANIJA

[5 bodova] Za koje vrijednosti parametra [inlmath]a\in\mathbb{R}[/inlmath] je pravac [inlmath]x+2y-6=0[/inlmath] tangenta krivulje [inlmath]x^2(y-1)+y^2=a[/inlmath].

moze samo ideja kako zapocet zadatak sta trebam radit, derivirat izjednacavat, ja dobijem iz ovog [inlmath]k=-\frac{1}{2}[/inlmath] onda izderiviram ovu funkciju i to izjednacom s [inlmath]k[/inlmath] ali nista korisno ne dobijem

svatio sam kak se radi evo ukratko objasnjenje ak nekog zanima, iz jednacine pravca izvucete [inlmath]k[/inlmath] sto je [inlmath]-\frac{1}{2}[/inlmath] onda izderivirate svoju funkciju i dobijete [inlmath]y'=\frac{-2xy+2x}{x^2+2y}[/inlmath], onda to izjednacite sa [inlmath]k[/inlmath] tj [inlmath]-\frac{1}{2}[/inlmath], to malo sredite, onda iz jednacine pravca izvucete [inlmath]y[/inlmath] i uvrstite ga u to sto ste sredili dobijete kvadratnu cija su vam rjesenja [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]1[/inlmath] onda ta rjesenja uvrstite u jednacinu pravca i dobijete ipsilone i onde te vase parove ubacite u glavnu funkciju < 3 e da i
[inlmath]a_1=8,\;a_2=\frac{31}{4}[/inlmath]