MATEMANIJA

Zadatak 1. Odredi inverznu funkciju injektivne funkcije
[dispmath]f\left(x\right)=\log_2\frac{x-1}{x+2}-3.[/dispmath]
Zadatak 2. Odredi inverznu funkciju injektivne funkcije
[dispmath]f\left(x\right)=3^\frac{x+2}{x-1}+4.[/dispmath]
treba odrediti inverz funkcije, nemam rjesenja pa ne mogu znati jesam dobro rijesio.
kao inverz log funkcije dobijem Y= 1+2^(x+4) /( 1-2^(x+3) )

Evo, još ovaj put sam ti post uskladio s Pravilnikom foruma (prekucao sadržaj slike u tekst i u Latex), ali te molim da pročitaš Pravilnik i da ga se ubuduće pridržavaš.

Za zadatak s logaritmom si dobio tačno rešenje, pod pretpostavkom da si deo izraza, 1+2^(x+4), greškom zaboravio da staviš u zagradu. To treba da stoji u brojiocu. Kako formule ne bi bile ovako nejasno napisane, kucaj ih u Latex-u (kao što je, uostalom, Pravilnikom i predviđeno).

Za 2. zadatak treba da se dobije rešenje
[dispmath]y=\frac{\log_3\left(x-4\right)+2}{\log_3\left(x-4\right)-1}[/dispmath]

ok, ispravit cu to drugi puta
a moze li ikako postupak ovog zadatka, nisam ga skuzio, nikako mi to ne ide

Pa, radiš na potpuno isti način kao što si uradio i zadatak s logaritmom.
Jedina je razlika to što si u zadatku s logaritmom, kad si dobio
[dispmath]\log_2\frac{y-1}{y+2}=x+3[/dispmath]
obe strane postavio u eksponent dvojke (kako bi se oslobodio logaritma za osnovu [inlmath]2[/inlmath]), dok u ovom drugom zadatku, kad dobiješ
[dispmath]3^\frac{y+2}{y-1}=x-4[/dispmath]
obe strane logaritmuješ za osnovu [inlmath]3[/inlmath], kako bi ovo što je u eksponentu trojke „spustio dole“...

ovo sve sam shvatio i napravio, al nisam dobro napravio dio gdje se uz logaritam brojevi [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]-1[/inlmath] pojavljuju u brojniku odnosno nazivniku

Brojevi [inlmath]2[/inlmath] i [inlmath]-1[/inlmath] se pojavljuju u brojniku odnosno nazivniku još u startu, u zadatim funkcijama, tako da ne znam na koji korak u rešavanju misliš, budi malo određeniji.
Najbolje da napišeš svoj postupak dokle si stigao, pa ćemo ti reći da li je dotle sve OK i šta je sledeće što treba da uradiš.