MATEMANIJA

Treba mi pomoc oko funkcije traznje
Data je f-ja uk. prihoda [dispmath]P(p)=-0,25p^2+80p[/dispmath] odakle sledi [dispmath]x=-0.25p+80[/dispmath].Pomocu elasticnosti traznje odredite maksimalnu vrednost ukupnih prihoda
[dispmath]E_{x,p}=\frac{p}{x}\cdot(x')=\frac{p}{-0.25+80}\cdot(-0.25)=\frac{p}{p-320}[/dispmath]
Vrednost koef. elasticnosti traznje je [inlmath]-1[/inlmath] u slucaju maksimalnih prihoda tj.
[dispmath]E_{x,p}=\frac{x-80}{x}=-1[/dispmath] odakle sledi da je [inlmath]x=40[/inlmath], [inlmath]p=160[/inlmath] a [inlmath]P(160)=6400[/inlmath] tj maksimalna vrednsot ukupnih prihoda iznosi [inlmath]6400[/inlmath] novcanih jedinica.

Skontao sam sve osim kako se dobilo [inlmath]p=160[/inlmath]. Probao sam nesto kao [inlmath]0.25\cdot 2[/inlmath] pa to [inlmath]\cdot 320[/inlmath] mada mislim da je to slucajnost posto u nekom drugom zadatku nije tako.

Ja ti ovo nemam pojma, ovo nije matematika, već neka ekonomija ili šta već, s matematičkim računom. Ali, super ako ti je sve ovo ostalo jasno, znači, ne mora ništa posebno da se objašnjava, a što se tiče [inlmath]p=160[/inlmath], i sâm si napisao formulu [inlmath]x=-0.25p+80[/inlmath] i rekao da ti je jasno kako se dobilo [inlmath]x=40[/inlmath], pa kad tu vrednost [inlmath]x[/inlmath] uvrstiš u [inlmath]x=-0.25p+80[/inlmath], lako dođeš i do te vrednosti za [inlmath]p[/inlmath]...

johnnybgood je napisao:[dispmath]E_{x,p}=\frac{p}{x}\cdot(x')=\frac{p}{-0.25+80}\cdot(-0.25)=\frac{p}{p-320}[/dispmath]

Ovde bi trebalo da bude:
[dispmath]E_{x,p}=\frac{p}{x}\cdot(x')=\frac{p}{-0.25p+80}\cdot(-0.25)[/dispmath]
Inače, do pomenute vrednosti za [inlmath]p[/inlmath] se može doći direktno iz te jednakosti bez izračunavanja [inlmath]x[/inlmath].

Kada se koeficijent elastičnosti tražnje izjednači sa [inlmath]-1[/inlmath] dobije se:
[dispmath]-1=\frac{-0,25p}{-0.25p+80}[/dispmath][dispmath]0,25p-80=-0,25p[/dispmath][dispmath]0,5p=80[/dispmath][dispmath]p=160[/dispmath]