MATEMANIJA

Bune me kada tačno mozemo reći da granična vrednost NE postoji kod niza i kod funkcija i koji su uslovi da bi uopšte postojao.Da li recimo mozemo da trazimo limes funkcije u tački koja ne pripada domenu ili tački koja nije deo funkcije(kad recimo imamo skok pa trazimo u tacki koja je u prostoru gde funkcija skace)?U udzbeniku mi recmo da pise da [inlmath]\sin\left(\frac{1}{x}\right)[/inlmath] ne postoji ali meni nije jasno zašto??

Uslovi za postojanje limesa su da je limes isti i sa lijeve i sa desne strane.Ako ta dva uslova vrijede onda možemo reći da postoji limes u toj tački.

A ako ima samo levi a ne i desni?ili ako trazimo limes u izolovanoj tacki funkcije?

Tada ne postoji limes. Moraju biti ljevi i desni isti da bi se reko da postoji limes.Kada tražiš u izolovanoj ista priča.

Odd one out je napisao:U udzbeniku mi recmo da pise da [inlmath]\sin\left(\frac{1}{x}\right)[/inlmath] ne postoji ali meni nije jasno zašto??

Neće biti da tako piše u udžbeniku. [inlmath]\sin\left(\frac{1}{x}\right)[/inlmath] postoji za svako realno [inlmath]x[/inlmath] različito od nule. Možda u udžbeniku piše da ne postoji [inlmath]\lim\limits_{x\to 0}\:\sin\left(\frac{1}{x}\right)[/inlmath], ali to je već sasvim druga stvar od ove koju si ti napisao.
O tom limesu sam pisao nešto u ovom postu.