ume li ko da mi pokaze kako da odredim ovaj limes?
[dispmath]\lim_{x\to0}x\sin\frac{1}{x}[/dispmath]
Index stranica ‹ MATEMATIČKA ANALIZA ‹ LIMESI
Pomoć oko limesa
Pregled za štampanje • Pregled za štampanje svih postova u temi • 10 Posta
• Stranica 1 od 1
Pomoć oko limesa
od mima007 » Petak, 16. Januar 2015, 16:48
- Postovi: 6
- Zahvalio se: 5 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Pomoć oko limesa
od Gamma » Petak, 16. Januar 2015, 17:32
Koliko ja znam limes [inlmath]\lim\limits_{x\to0}\sin\frac{1}{x}[/inlmath] se ne definiše.
Re: Pomoć oko limesa
od Daniel » Petak, 16. Januar 2015, 18:43
Smena [inlmath]\frac{1}{x}=t[/inlmath], a zatim pogledaj post „Funkcija (sin x)/x – limesi i grafik“ – pretposlednje poglavlje, koje glasi „Limes u beskonačnosti“.
A i bez smene vidiš da je to proizvod veličine bliske nuli ([inlmath]x[/inlmath]) i konačne veličine [inlmath]\sin\frac{1}{x}[/inlmath] (koja osciluje u intervalu [inlmath]\left[-1,1\right][/inlmath]).
A i bez smene vidiš da je to proizvod veličine bliske nuli ([inlmath]x[/inlmath]) i konačne veličine [inlmath]\sin\frac{1}{x}[/inlmath] (koja osciluje u intervalu [inlmath]\left[-1,1\right][/inlmath]).
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Pomoć oko limesa
od željko » Petak, 16. Januar 2015, 19:08
mima007 je napisao:ume li ko da mi pokaze kako da odredim ovaj limes?
[dispmath]\lim_{x\to0}x\sin\frac{1}{x}[/dispmath]
Nije se malo prisetila Pravilnika (točka 6.)???
Re: Pomoć oko limesa
od Daniel » Petak, 16. Januar 2015, 19:18
^ Dabome. Što reče Željko, ovde imaš pomenutu tačku Pravilnika, koju bi valjalo da pročitaš.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Pomoć oko limesa
od Gamma » Petak, 16. Januar 2015, 20:07
Rješenje treba da se dobije [inlmath]0[/inlmath]. Daniele sada ne znam kada su nas učili govorili su da se limes ne definiše za [inlmath]\lim\limits_{x\to0}\sin\frac{1}{x}[/inlmath]. Mislim ne znam u kojeme smislu se ne definiše ne postoji ili šta već? Kada kažeš da osciluje u intervalu od [inlmath][-1,1][/inlmath] malo sam promjeno mišljenje.
Re: Pomoć oko limesa
od Daniel » Petak, 16. Januar 2015, 20:13
Ne definiše se, ne postoji, nije određen, ali ono što znamo to je da „lebdi“ unutar intervala [inlmath]\left[-1,1\right][/inlmath], budući da vrednost sinusa ne može biti van tog intervala.
(Da se ne bih sad ponavljao, možeš, pored teme na koju sam već linkovao, pročitati i ovo moje objašnjenje za tu funkciju.)
A kada bilo koju veličinu iz intervala [inlmath]\left[-1,1\right][/inlmath] pomnožiš veličinom koja teži nuli, šta ćeš dobiti? Pa, dobićeš veličinu koja teži nuli, naravno.
(Da se ne bih sad ponavljao, možeš, pored teme na koju sam već linkovao, pročitati i ovo moje objašnjenje za tu funkciju.)
A kada bilo koju veličinu iz intervala [inlmath]\left[-1,1\right][/inlmath] pomnožiš veličinom koja teži nuli, šta ćeš dobiti? Pa, dobićeš veličinu koja teži nuli, naravno.
I do not fear death. I had been dead for billions and billions of years before I was born, and had not suffered the slightest inconvenience from it. – Mark Twain
Re: Pomoć oko limesa
od mima007 » Subota, 17. Januar 2015, 22:55
Prvo izvinjenje, nisam stigla da procitam pravila foruma..nova sam ovde.
A sto se tiče zadatka, ja sam se vodila time da je [inlmath]x[/inlmath] beskonačno mala funkcija a sinus ogranicena funkcija i da je njihov proizvod takodje beskonačno mala f-ja, tj. nula. E sad ne znam da li je ispravan ovajj moj način razmišljanja.
A sto se tiče zadatka, ja sam se vodila time da je [inlmath]x[/inlmath] beskonačno mala funkcija a sinus ogranicena funkcija i da je njihov proizvod takodje beskonačno mala f-ja, tj. nula. E sad ne znam da li je ispravan ovajj moj način razmišljanja.
- Postovi: 6
- Zahvalio se: 5 puta
- Pohvaljen: 0 puta
Re: Pomoć oko limesa
od Gamma » Subota, 17. Januar 2015, 23:22
Ispravan ti je način razmišljanja. To je skraćeno riješavanje.
Re: Pomoć oko limesa
od Sinisa » Ponedeljak, 09. Februar 2015, 19:45
i mi smo ucili da se taj limes ne definise vec da se logicki rijesava... zato sto kada je [inlmath]\frac{1}{x}=t[/inlmath] onda slijedi [inlmath]x=\frac{1}{t}[/inlmath]
pa se dobije oblik osnovnog limesa samo sto kada [inlmath]x[/inlmath] tezi nuli, tada [inlmath]t[/inlmath] tezi u beskonacno... onda ona prica sto je daniel rekao
pa se dobije oblik osnovnog limesa samo sto kada [inlmath]x[/inlmath] tezi nuli, tada [inlmath]t[/inlmath] tezi u beskonacno... onda ona prica sto je daniel rekao
10 Posta
• Stranica 1 od 1
Ko je OnLine
Korisnici koji su trenutno na forumu: Nema registrovanih korisnika i 4 gostiju