Limes s arkus sinusom

PostPoslato: Sreda, 11. Februar 2015, 11:13
od željko
Može li mi neko pomoći kako da rešim ovaj limes: Hvala.
[dispmath]\lim_{x\to+\infty}\left[x\left(\frac{\pi}{2}-\arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)\right)\right][/dispmath]

Re: Limes s arkus sinusom

PostPoslato: Sreda, 11. Februar 2015, 18:55
od Daniel
Prvo uvedi smenu [inlmath]\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}=t[/inlmath], a nakon toga smenu [inlmath]\arcsin t=z[/inlmath].