MATEMANIJA

Jel moze neko da mi pokaze kako da resim limes pod b) ?
[dispmath]b)\quad\lim_{x\to1^+}\ln(x)\ln(x-1)[/dispmath]

Ovako se zadaci ne postavljaju na Matemaniji.
Molim te da prekucaš sliku u Lateks i biće ti odgovoreno.
Molim te i da pročitaš Pravilnik foruma Matemanija.

Budući da se autor teme ne javlja ni nakon pet dana, zadatak sam prekucao ja, a sliku uklonio.
Ali, da bi dobio odgovor, moraće da pitanje dopuni u skladu s Pravilnikom foruma (tačka 6).

Ja bih rekao da se ovaj proizvod napise u obliku kolicnika, a zatim se primeni Lopitalovo pravilo

Možda previđam nešto, al' ja ne vidim šta postižemo L'Hôpitalom.

Umesto toga, ja bih uveo smenu [inlmath]\ln x=t[/inlmath], nakon čega se, uz primenu poznatog limesa [inlmath]\lim\limits_{t\to0^+}\frac{e^t-1}{t}=1[/inlmath], lako dobije da je limes jednak nuli.

Pa ako napisemo limes kao
[dispmath]\lim_{x\to1^+}\frac{\ln(x-1)}{\frac{1}{\ln(x)}}[/dispmath] onda se to da resiti preko Lopitala (doduse, ponavljajuci dva puta).

OK, mislio sam da ima neka fora s jednostrukim L'Hôpitalom... al' svakako je i ovo OK rešenje.