MATEMANIJA

Pozdrav, novi sam na forumu pa ako na pogresnom mjestu pitam, oprostite.
Moze li mi netko uraditi ovaj zadatak
[dispmath]\lim_{x\to0}\frac{\log(a+x)+\log(a-x)-2\log a}{x^2}[/dispmath]

Iskoristiš sledeće osobine logaritma da ceo brojilac "strpaš" u jedan logaritam:
[dispmath]\log a+\log b=\log(a\cdot b)[/dispmath][dispmath]\log a-\log b=\log\frac{a}{b}[/dispmath][dispmath]a\cdot\log b=\log b^a[/dispmath] Kad iskoristiš sve to, onda koristiš tablični limes [dispmath]\lim_{x\to0}\frac{\log(1+x)}{x}=1[/dispmath] Trebalo bi sada da možeš sam da ga uradiš. A ako bude i dalje problema, reci.

Pozdrav, novi, dobro došao na forum.
Nije problem to što je pitanje na pogrešnom mestu, post sam lako premestio (novi zadatak se, prema tački 10. Pravilnika, postavlja u novu temu), ali pitanja na ovom forumu nikad nemoj ovako da postavljaš:

ero86 je napisao:Moze li mi netko uraditi ovaj zadatak

Zamisao ovog foruma nije da ti uradimo zadatak, već da ti pomognemo da ga uradiš.
To znači, prokomentarišeš malo taj zadatak – napišeš neku svoju zamisao za rešavanje, pokažeš dokle si stigao s postupkom, u kom koraku je zapelo itd. Onako kako je opisano tačkom 6. Pravilnika, koju smatramo jednom od najbitnijih.

Što se zadatka tiče, nakon što si iskoristio sve osobine logaritmovanja koje ti je miletrans naveo, dalje možeš rešavati i L'Hôpitalovim pravilom, jer su ispunjeni uslovi za primenu istog. Na koji ćeš od ta dva načina raditi – izbor je tvoj.

Ispricavam se zbog krsenja tocke 6. pravilnika hah
U zadatku su naglasili bez L'Hospitalovog pravila.
[dispmath]\lim_{x\to0}\frac{\log\left(1-\frac{x^2}{a^2}\right)}{x^2}[/dispmath] Uspijem dovde rijesiti ne znam kako dalje (ako je tocno do ovog dijela)

Ako ne sme l'Hopital, proširi razlomak sa [inlmath]-a^2[/inlmath]:
[dispmath]\lim_{x\to0}\frac{\log\left(1-\frac{x^2}{a^2}\right)}{x^2}=\lim_{x\to0}\frac{\log\left(1-\frac{x^2}{a^2}\right)}{-\frac{x^2}{a^2}\cdot\left(-a^2\right)}=\lim_{x\to0}\frac{\log\left(1-\frac{x^2}{a^2}\right)}{-\frac{x^2}{a^2}}\cdot\frac{1}{-a^2}[/dispmath] Sada obrati pažnju na tablični limes koji sam naveo u prethodnom postu...

ero86 je napisao:U zadatku su naglasili bez L'Hospitalovog pravila.

Sve to je potrebno da naglasiš kad postavljaš pitanje.
Dakle, da navedeš kompletan tekst zadatka – od reči do reči.

Moze moze, iduci put cu pazit.