MATEMANIJA

Moze li pomoc s ovim zadatkom, kako ga zapocet tj. nemam ideju kako se rjesit faktorijela. Znam da je [inlmath]\sqrt[n]2=1[/inlmath] i da bi se to trebalo iskoristit.
[dispmath]\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt[n]2+(n+2)!}{n^7+(n+2)!}[/dispmath]

Uoči koji od sabiraka u brojiocu i imeniocu najbrže teži beskonačnosti (za to ti možda bude od pomoći ova tema), a zatim podeli i brojilac i imenilac tim sabirkom.

[dispmath]\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt[n]2+(n+2)!}{n^7+(n+2)!}[/dispmath] sve podjeljeno sa [inlmath](n+2)![/inlmath]
[dispmath]\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{\sqrt[n]2}{(n+2)!}+1}{\frac{n^7}{(n+2)!}+1}\\\
\\\
\frac{0+1}{0+1}\\\
\\\
=1[/dispmath] Da li je ovo tocno?

Mhm