MATEMANIJA

Pozz svima. Nije me dugo bilo ovde.
Bas mi je zaskripalo kod ovog zadatka, probao sam sve i svasta. Pa cak i onlajn kalkulatore.
Zadatak treba rijesiti pomocu Lopitalovog pravila.
[dispmath]\lim_{x\to\infty}x^{\Large\left(\frac{x^{\ln x}}{(\ln x)^x}\right)}[/dispmath] Rezultat je [inlmath]0[/inlmath].
Hvala unaprijed.

Primeni osobinu [inlmath]a^b=e^{\ln a^b}=e^{b\ln a}[/inlmath], zatim malo sredi to što dobiješ, a zatim primeni pomenutu osobinu i na brojilac i na imenilac dobijenog razlomka.

Napiši ovde šta dobiješ, pa da idemo dalje.

Inače, rezultat je [inlmath]1[/inlmath], a ne [inlmath]0[/inlmath].

Rijesio! Hvala!
U knjizi je rjesenje nula..