MATEMANIJA

Pozdrav! Imam jednu nedoumicu u veci limesa, pa cu radi lakseg objasnjenja navesti neki primer iz glave u kom "figurise" ta nedoumica.
Izracunati [inlmath]\lim\limits_{n\to\infty}\left(2-\frac{1}{n}\right)[/inlmath].
[dispmath]\lim_{n\to\infty}2-\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=2-0=0[/dispmath] Da li je korektno reci da je [inlmath]\lim\limits_{n\to\infty}2=2[/inlmath], i uopste bilo kojeg drugog broja, a ne samo dvojke? Dvojka kao dvojka je jedinstven broj, a ne niz, pa zbog toga nisam najsigurniji u izraza. Hvala!

Sasvim je korektno. Ako već postoji funkcija čija je vrednost jednaka konstanti ([inlmath]f(x)=c=\text{const}[/inlmath]), zašto onda ne bi mogao postojati i niz sa svim jednakim članovima, tj. niz kod kojeg vrednost člana ne zavisi od njegovog indeksa? Pa i sâm si u ovoj temi zaključio da je takav niz istovremeno i aritmetički (kod kojeg je [inlmath]d=0[/inlmath]) i geometrijski (kod kojeg je [inlmath]q=1[/inlmath]).

Hvala!
Samo, da ne dodje do zabune, [inlmath]2-0=2[/inlmath], a ne [inlmath]0[/inlmath] kao što napisah u prvom postu.