Priprema za takmicenje Drzavno Bilten2019. 4B zadatak 4.
Poslato: Nedelja, 14. April 2024, 20:10Dat je niz [inlmath](a_n)_{n=1}^\infty[/inlmath] definisan sa
[dispmath]a_n=\sin^2\pi\sqrt{n^2+n}[/dispmath] Odrediti
[dispmath]\lim_{n\to\infty}a_n.[/dispmath] U resenjima su poceli tako sto su dodali [inlmath]-n+n[/inlmath] i potom racionalisali [inlmath]\sqrt{n^2+n}-n[/inlmath] i nakon toga sredjivali, meni je ovaj postupak jasan ali smatram da je previse komplikovani, da li neko ima ideju kako bi drugacije pristupio zadatku jer ne verujem da bih se setio ovog pristupa na takmicenju.
[dispmath]a_n=\sin^2\pi\sqrt{n^2+n}[/dispmath] Odrediti
[dispmath]\lim_{n\to\infty}a_n.[/dispmath] U resenjima su poceli tako sto su dodali [inlmath]-n+n[/inlmath] i potom racionalisali [inlmath]\sqrt{n^2+n}-n[/inlmath] i nakon toga sredjivali, meni je ovaj postupak jasan ali smatram da je previse komplikovani, da li neko ima ideju kako bi drugacije pristupio zadatku jer ne verujem da bih se setio ovog pristupa na takmicenju.