MATEMANIJA

Ne znam kako se radi izvod kada imam proizvod 3 clana, pa ako neko moze da mi objasni, hvala puno.
[dispmath]y=\sin x\cos xe^{3x}[/dispmath]

Zamisli da napišemo funkciju ovako:
[dispmath]y=f(x)\cdot g(x)\cdot h(x)[/dispmath] Sada posmatramo [inlmath]f(x)[/inlmath] kao jednu funkciju, a [inlmath]g(x)\cdot h(x)[/inlmath] kao drugu, i primenjujemo pravilo za izvod proizvoda:
[dispmath]y'=f'(x)\cdot\bigl(g(x)\cdot h(x)\bigr)+f(x)\cdot\bigl(g(x)\cdot h(x)\bigr)'[/dispmath] Već vidimo da nam je sledeći korak da na [inlmath]\bigl(g(x)\cdot h(x)\bigr)'[/inlmath] ponovo primenimo pravilo za izvod proizvoda:
[dispmath]y'=f'(x)\cdot g(x)\cdot h(x)+f(x)\cdot\bigl(g'(x)\cdot h(x)+g(x)\cdot h'(x)\bigr)[/dispmath][dispmath]y'=f'(x)\cdot g(x)\cdot h(x)+f(x)\cdot g'(x)\cdot h(x)+f(x)\cdot g(x)\cdot h'(x)[/dispmath] Sada ti samo ostaje da uvrstiš svoje funkcije u ovaj izraz.

A možeš i [inlmath]\sin x\cos x[/inlmath] zapisati kao [inlmath]\frac{1}{2}\sin2x[/inlmath] (što sledi iz identiteta [inlmath]2\sin x\cos x=\sin2x[/inlmath] kad mu obe strane podelimo dvojkom), pa ćeš onda imati izvod proizvoda dve funkcije...