MATEMANIJA

Jel možete da mi odradite izvod ovoga postupno

ima tu i rešenje ali ja nikako da dobijem tako
[dispmath]y'=\frac{2\left(2-x\right)}{\left(x+1\right)^3}[/dispmath]

[dispmath]y''=\frac{2\left(2x-7\right)}{\left(x+1\right)^4}[/dispmath]
hvala

Molim te, vodi računa o pravilniku.

Treba da primeniš formulu za izvod količnika:
[dispmath]y''=\frac{2(2-x)'(x+1)^3-2(2-x)\left((x+1)^3\right)' }{(x+1)^6}[/dispmath][dispmath]y''=\frac{-2(x+1)^3-2(2-x)\cdot 3(x+1)^2}{(x+1)^6}[/dispmath][dispmath]y''=\frac{-2(x+1)-6(2-x)}{(x+1)^4}[/dispmath][dispmath]y''=\frac{4x-14}{(x+1)^4}[/dispmath][dispmath]y''=\frac{2(2x-7)}{(x+1)^4}[/dispmath]

video sam pravilo tek posle objavljivanja zadatka sledeći put će biti po pravilu ako skontam taj program uopšte, deluje komplikovano

hvala na ekspresnom odgovoru, ja sam skroz levim putem krenuo i nije bilo šanse da dođem do rešenja. tj verovatno sam dobio tačno rešenje ali u skroz drugom obliku i nije bilo šanse da ga sredim u ovaj.

Latex nije komplikovan, možda ti samo tako deluje, naučićeš da ga koristiš za par minuta, osnovne stvari i brže.

Možeš ako hoćeš da ispišeš i svoj rezultat, pa ćemo ti reći da li je taj oblik ekvivalentan ovom ili ne. Ovde je bilo ključno da se primeni pravilo za izvod količnika i primeti da se imenilac i brojilac daju skratiti sa [inlmath](x+1)^2[/inlmath].

obrisao sam to što nisam dobro odradio
a bio je ekvivalentan jer sam proverio na kalkulatoru za izvode

nego nisam mogao da koristim taj moj oblik jer to nije bio poseban zadatak već u okviru funkcije pa sam morao da tražim nule pa pravim tabelu gde je konveksna/konkavna itd itd
uglavnom ja sam krenuo da rešavam ono [inlmath](x+1)^3[/inlmath] preko formule za kub zbira, pa ono [inlmath](x+1)^2[/inlmath] pa sam množio, pa sabirao umesto da krenem na skraćivanje