MATEMANIJA

U pitanju je ovaj integral. Njega sam radio također preko dvostrukog integrala. Ali nije u pitanju kružni integral. Već obična parcijalna integracija dva puta koja se radi. Prva [inlmath]u=\ln^2x[/inlmath] i [inlmath]\mathrm dv=\sqrt x\mathrm dx[/inlmath]. Druga [inlmath]u=\ln x[/inlmath] i [inlmath]\mathrm dv=\sqrt x\mathrm dx[/inlmath].Pomoću ove dvije parcijalne integracije riješim integral i naravno dobijem tačno rješenje. Nikada se nisam susreto da moram dva puta raditi parcijalnu integraciju a da se i jedna i druga mogu riješiti.U predhodnim primjerima smo radili kružne ali ovo još nisamo.Pitanje je uopšte kako se radi integral ovoga tipa? Mislim da je moj način ispravan. Možda sam pogrešno određivo [inlmath]u[/inlmath] i [inlmath]\mathrm dv[/inlmath]. Mislim možda se moglo odrediti rješenje iz prvoga integrala.
[dispmath]\int\sqrt x\ln^2x\mathrm dx=[/dispmath]

Ispravno si radio.

Mada meni je ta dvostruka parcijalna integracija bila nekako neobična. Ali najbitnije je da mi je postupak ispravan.