MATEMANIJA

helou
[dispmath]\int\limits_0^\frac{\pi}{2}\sin x e^{\cos x}\mathrm dx[/dispmath]
kako ide ova metoda zamjene ?

Možemo [inlmath]\sin x\mathrm dx[/inlmath] napisati kao [inlmath]-\mathrm d\left(\cos x\right)[/inlmath] pa integral postaje:
[dispmath]-\int\limits_0^\frac{\pi}{2}e^{\cos x}\mathrm d\left(\cos x\right)=\cdots[/dispmath]
Znaš dalje?

Može i smenom [inlmath]\cos x=t[/inlmath], ali je ovako ipak jednostavnije...