MATEMANIJA

Pozdrav svima, nova sam ovde.
Da li bi neko mogao da mi objasni razliku izmedju povrsinskog integrala prve i druge vrste?
Sta je uopste dvostrana povrs, orijentisana povrs u drugom, a glatka povrs u prvom?
Nemam konkretan primer, ni zadatak, spremam teoriju za ispit.
Unapred hvala na izdvojenom vremenu.

Površinski integral prve vrste:
Neka je u prostoru zadata ograničena površ [inlmath]S[/inlmath] i neka je u svakoj tački površi definisana funkcija [inlmath]f(x,y,z)[/inlmath] tj funkcija tri promenljive. Podeli se površ [inlmath]S[/inlmath] na [inlmath]n[/inlmath] delova i u svakom od delova odabere jedna tačka. Neka je [inlmath]P_k[/inlmath] površina oblasti [inlmath]S_k[/inlmath] a [inlmath]d_k[/inlmath] njen dijametar. Dijametar je u mojoj slobodnoj interpretaciji maksimalno rastojanje unutar oblasti između dve tačke unutar oblasti. Nešto kao prečnik kruga, mada nije baš isto.
Potom se formira integralna suma.
Površinski integral prve vrste je jednak:
[dispmath]\iint\limits_Sf(x,y,z)\,\mathrm dS=\lim_{\max d_k\to0}\sum_{k=1}^nf(x_k,y_k,z_k)P_k[/dispmath]
p.s. da bih nastavio, očekujem reakciju.
Ako šta nije jasno, pitaj.
Pozdrav i dobrodošlica na forum.
Pročitaj obavezno Pravilnik foruma pre postavljanja sledećeg pitanja ili komentara, molim te.