Integral sa ojlerovim brojevima
Poslato:
Utorak, 20. Jun 2017, 22:34od Batonja
Pozdrav nedavno sam naisao na jos jedan integral koji me muci
[dispmath]\int\frac{e^x}{e^x+1}[/dispmath] Bilo kakva pomoc mnogo znaci.
Re: Integral sa ojlerovim brojevima
Poslato:
Utorak, 20. Jun 2017, 22:37od bobanex
Negde si izgubio [inlmath]\mathrm dx[/inlmath].
[dispmath]e^x=t[/dispmath] Samo uvedi smenu, zadatak je trivijalan.
Rešenje je [inlmath]\ln\left(e^x+1\right)+C[/inlmath]
Re: Integral sa ojlerovim brojevima
Poslato:
Utorak, 20. Jun 2017, 22:46od Corba248
@Batonja: fali ti [inlmath]\mathrm{d}x[/inlmath]. Možda je čak i bolje uzeti smenu
[dispmath]t=e^x+1[/dispmath]
Re: Integral sa ojlerovim brojevima
Poslato:
Sreda, 21. Jun 2017, 17:59od Batonja
Zahvaljujem evo imam jos jedan sa ojlerovim koji mi muku zadaje
.
[dispmath]\int\frac{x\cdot e^x}{(x+1)^2}\,\mathrm dx[/dispmath]
Re: Integral sa ojlerovim brojevima
Poslato:
Sreda, 21. Jun 2017, 18:52od Daniel
Rastavi na razliku dva integrala tako što ćeš [inlmath]x[/inlmath] iz brojioca napisati kao [inlmath]x+1-1[/inlmath].
Prvi integral ne diraj, a drugi rešavaj parcijalnom...