MATEMANIJA

y=lnx i y=\frac{1}{e-1}\cdot x - \frac{1}{e-1}
treba izračunati površinu omeđenu krivuljama,sad ne znamo kako se to izračuna,znam da se mora dobiti pod integralom površina

Pre svega, dobro došla na Matemaniju! Pokušaj da bolje urediš post, kako bismo videli, i mogli da ti pomognemo... Pročitaj uputstva za pisanje u Latexu: viewtopic.php?f=18&t=12

[dispmath]\frac{1}{e-1}\cdot x-\frac{1}{e-1}[/dispmath]

[inlmath]y[/inlmath] je jednak gornjem izrazu i imamo [inlmath]y=\ln x[/inlmath] i treba izračunati površinu omeđenu krivuljama, hvala unaprijed

Potrebno je prvo da nađeš presečne tačke krive [inlmath]y=\ln x[/inlmath] i krive [inlmath]y=\frac{1}{e-1}x-\frac{1}{e-1}[/inlmath].
Prva kriva predstavlja logaritamsku funkciju, a druga predstavlja linearnu funkciju. Znajući oblike ove dve krive, nije teško zaključiti koliko presečnih tačaka ćemo dobiti.
Presečne tačke tražiš tako što izjednačiš desne strane ovih jednačina, i dobiješ jednu jednačinu po [inlmath]x[/inlmath]. Ta jednačina je transcendentna, ali se „napipavanjem“ mogu lako odrediti rešenja.
Možeš li, za početak, pokušati to da uradiš?

Ja dobijam da je površina [inlmath]P=\frac{3-e}{2}[/inlmath]. Ako uradiš ono što ti je Daniel rekao i ako znaš koliko-toliko primenu određenog integrala, ne bi trebalo da bude problema (integral koji se dobija nije preterano komplikovan). Ako se ne snađeš za postupak, mogu da napišem

Hvala vam puno ako možete bila bih vam zahvalna, ne razumijem baš kako se određuju granice

Granice vidis kada nadjes tacke preseka. To su njihove koordinate po [inlmath]x[/inlmath] osi.

@tea98, ja ipak mislim da ovo možeš sama da rešiš, uz pomoć instrukcija koje sam ti dao.
Tako ćeš sigurno bolje ovo savladati, nego kada bi dobila celo rešenje „na tacni“.
Ako ti nešto od ovog što sam napisao nije najjasnije, slobodno reci šta treba pojasniti – i pojasniću.
Možda će ti biti zgodnije da jednačinu druge krive, [inlmath]y=\frac{1}{e-1}x-\frac{1}{e-1}[/inlmath], napišeš u obliku [inlmath]y=\frac{x-1}{e-1}[/inlmath]. Odatle se lakše mogu uočiti presečne tačke s krivom [inlmath]y=\ln x[/inlmath], izjednačavanjem desnih strana njihovih jednačina.
Potvrđujem Igorovo rešenje.